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Anterior y posterior

junio 3, 2014

Me encantan las cosas antiguas, sobre todo si son instrumentos musicales (si alguien tiene alguno con el que no sabe qué hacer, conmigo tendrá una buena vida), pero también los fósiles y los restos arqueológicos. Por eso me resulta de lo más curioso que la palabra “posterior”, que ha sido desplazada por “siguiente” se siga utilizando en dos sitios: en la lotería nacional, cuando dicen “anterior y posterior respectivamente al número extraído”, y en el colegio, cuando se trabaja la serie numérica… en primero de Primaria. Es curioso que nadie diga “no, no volveremos el martes, volveremos el día posterior”, o “hemos perdido el tren de las ocho, ahora tendremos que esperar al posterior”, pero cuando enseñamos a los niños los números hay un curioso empeño en considerar que “siguiente” es un término poco preciso o impropio del lenguaje matemático, y que tienen que aprender lo de “posterior”. Y me parece muy bien que lo aprendan pero la duda que tengo es si hay mucho problema en que les enseñemos que el número siguiente al 8 es el 9, y cuando sean un poco más mayorcitos y lo tengan muy claro les digamos “oye, esto también se puede llamar número posterior”.

A pesar de lo que acabo de comentar, es más difícil aprender a encontrar el número anterior ya que una vez que un niño sabe decir los números en orden, decir el siguiente o posterior, es muy fácil, basta con continuar la serie un elemento más. Los problemas que puede haber son, no haber memorizado la serie o no saber parar a tiempo, ya que algunos niños, o la mayoría, a edad temprana, sienten la imperiosa necesidad de seguir contando hasta el último número que conocen, y, a veces, también los que no conocen. Pero esa falta de freno ya no se suele encontrar en Primaria.

¿Qué pasa con el número anterior? Que si el niño tiene que encontrar el anterior y el posterior al 12, puede ser que lo sepa: fenomenal. No hace falta seguir leyendo: no hay problema. Puede ser que no lo sepa, entonces cuenta. Los más avanzados hacen 10, 11, 12. Los que tienen menos facilidad hacen 1, 2, 3, 4,… 10, 11, 12. En ese momento ¿qué saben? que han llegado al número crítico. Además, con facilidad pueden encontrar el siguiente: 13, porque seguir la serie numérica les lleva a ello, pero ¿qué pasa con el 11? En muchos casos ya no existe. La gran pregunta es ¿qué número has dicho antes de decir el 12?, y muchas veces no recuerdan cuál era ese número.

Una posible solución es volver a contar (mejor desde el 10, que acabamos antes) con el niño, hacer mucho énfasis en el 11, y terminar diciendo “… y 12. ¿Cuál acabas de decir antes que el 12? A veces la respuesta es correcta. A veces la respuesta es, curiosamente: “el 13”. No hay que desesperarse, el automatismo de la serie numérica es difícil de desactivar para bien o para mal, y los niños no entienden los conceptos de antes, después, anterior y siguiente igual que los adultos.

Máquinas de encontrar el anterior y el siguiente

Durante este curso hemos trabajado con algún sistema de ayuda para los alumnos con más dificultades en esta habilidad. No sé si esto hace que mejoren su comprensión de los conceptos de anterior y posterior o que aprendan a encontrarlos, pero estoy bastante seguro de que les permite hacer los ejercicios de forma más rápida y menos errores que los hacían intentando averiguar cuáles eran esos números, y sobre todo, que les permiten hacerlos con muy poca ayuda.

Mikel, que tiene una intuición enorme para los artilugios pedagógicos, nos dio unas ideas, y a partir de ellas, Marina (alumna de prácticas) y el mismo desarrollaron dos sistemas de encontrar el número anterior y el siguiente.

La primera fue la máquina que preparó Marina

Antpost2El funcionamiento es muy sencillo: se coloca el número objetivo y las ventanitas nos muestran el anterior y el posterior. Podrían haber estado abiertas, pero parece más interesante que el alumno trate de adivinarlos: el sistema ofrece corrección inmediata y una explicación clara de por qué la respuesta es la que es. Un ejercicio fenomenal. El problema está en los cambios de decena: la máquina nos dice cuál es el posterior al 10, pero el anterior aparece en blanco.

Eso se podría solucionar haciendo filas de números más largas (llegar hasta el 10 en la primera fila, y comenzar en el 9 en la segunda fila) con el inconveniente de que ya no se trata de la matriz numérica decimal.

Después vino la de Mikel

Antpost1En este caso no se emplea la matriz numérica, sino tiras de números, de modo que se evita el problema anterior. Ojo, que lo que puede ser un impedimento en un momento, puede ser una oportunidad en otro, es decir, se podría empezar trabajando con la máquina de Mikel y cuando la cosa funcione con soltura puede ser interesante empezar a usar la de Marina, que obliga al alumno a buscar el número en los cambios de decena, y que puede ser utilizada rápidamente (no hay que buscar la tira que necesito sino que ya tengo todos los números) y se puede emplear sin ventanas: pongo el dedo en el número objetivo y miro cuáles la casilla que va antes (cuidado con los cambios de decena) y la que va después.

 

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