Dificultades de aprendizaje·Matemáticas

Más sobre la competencia matemática de los alumnos con TDAH

Los alumnos con TDAH tienen más probabilidades que sus compañeros sin TDAH de tener dificultades con las matemáticas. Durante bastante tiempo no ha estado claro hasta que punto eso era debido al alto porcentaje de niños con TDAH que también presentan dificultades de aprendizaje de las matemáticas (discalculia), o a las dificultades propias del TDAH: escasa atención, mala planificación, respuestas precipitadas, etc. Poco a poco algunos estudios van delimitando las diferencias entre las dificultades propias de los alumnos con TDAH y las que se deben a la presencia de un trastorno asociado que dificulta el aprendizaje de las matemáticas.

Anteriormente comenté en el blog un artículo sobre habilidades matemáticas y funcionamiento ejecutivo en niños con TDAH, de Ana Miranda, Amanda Meliá y Rafaela Marco. En esta entrada quiero comentar otro artículo, de Paloma González, Celestino Rodríguez, Marisol Cueli, Lourdes Cabeza, y Luis Álvarez, de la Universidad de Oviedo, titulado Competencias matemáticas y control ejecutivo en estudiantes con Trastorno por Déficit de Atención con Hiperactividad y Dificultades de Aprendizaje de las Matemáticas.

En ninguno de los dos casos se van a encontrar unas conclusiones directamente exportables al aula que ayuden en dificultades como “este chico hace un montón de fallos  en las operaciones”, “esta alumna, a veces se olvida, literalmente, se olvida de cómo se resta”, o “no entiende los problemas”. Sin embargo, para llegar a desarrollar estrategias e intervenciones útiles para el aula puede ser fundamental tener muy claro cuáles son las dificultades a las que nos enfrentamos.

De Wikimedia Commons

En este caso, se comparó el rendimiento en una prueba de atención sostenida (el TOVA) y en otra de matemáticas (TEMA-3), de cuatro grupos de alumnos: uno con TDAH, otro con TDAH y dificultades de aprendizaje de las matemáticas (DAM), otro con DAM (sin TDAH) y otro grupo de comparación sin TDAH ni DAM.

Resultados

El primer resultado de este estudio era bastante esperable: en la prueba de atención sostenida, los alumnos con TDAH obtuvieron un rendimiento significativamente inferior al que obtuvieron los alumnos sin TDAH (DAM y desarrollo normal).

El test TEMA-3 distingue dos grandes tipos de medidas, las formales y las informales. Los resultados que se obtienen en este test indicaban:

  • Numeración (informal): no se encontraban diferencias significativas entre los grupos.
  • Comparación de cantidades (informal): los resultados de los grupos DAM y TDAH+DAM eran menores que los de los grupos TDAH y desarrollo normal.
  • Cálculo (informal):  los resultados de los grupos DAM y TDAH+DAM eran menores que los de los grupos TDAH y desarrollo normal.
  • Conceptos (informal): los resultados de los grupos TDAH, TDAH+DAM y DAM eran menores que los del grupo con desarrollo normal.
  • Convencionalismos (formal):  los resultados de los grupos DAM y TDAH+DAM eran menores que los de los grupos TDAH y desarrollo normal.
  • Hechos numéricos (formal): los resultados del grupo DAM eran menores que el de los grupos TDAH y desarrollo normal.
  • Cálculo (formal): no se encontraron diferencias significativas entre los grupos.
  • Conceptos (formal): los resultados de los grupos DAM y TDAH+DAM eran menores que los del grupo con desarrollo normal. Además, los resultados del grupo TDAH+DAM eran menores que los del grupo DAM.

Los autores realizan una interpretación de estos resultados tratando de establecer qué procesos pueden estar afectando al bajo rendimiento de los alumnos con TDAH o DAM en algunas de las pruebas, y qué características pueden diferenciar a los alumnos de estos grupos entre sí, y de los alumnos con desarrollo normal.

Uno de los problemas de esta interpretación es que las categorías en las que se dividen los resultados del TEMA-3 son poco claras. Yo mismo llevo tiempo utilizando ese test, y esa clasificación de los resultados me resulta difícil de interpretar y poco útil para intervenir (prefiero analizar yo mismo los ítems en los que el alumno falla y ver qué tienen en común que utilizar la clasificación del test). Pero de momento, aquí tenemos estos datos, y esperemos que esta línea de investigación termine proporcionándonos un conocimiento práctico.

 

 

 

Dificultades de aprendizaje

Anterior y posterior

Me encantan las cosas antiguas, sobre todo si son instrumentos musicales (si alguien tiene alguno con el que no sabe qué hacer, conmigo tendrá una buena vida), pero también los fósiles y los restos arqueológicos. Por eso me resulta de lo más curioso que la palabra “posterior”, que ha sido desplazada por “siguiente” se siga utilizando en dos sitios: en la lotería nacional, cuando dicen “anterior y posterior respectivamente al número extraído”, y en el colegio, cuando se trabaja la serie numérica… en primero de Primaria. Es curioso que nadie diga “no, no volveremos el martes, volveremos el día posterior”, o “hemos perdido el tren de las ocho, ahora tendremos que esperar al posterior”, pero cuando enseñamos a los niños los números hay un curioso empeño en considerar que “siguiente” es un término poco preciso o impropio del lenguaje matemático, y que tienen que aprender lo de “posterior”. Y me parece muy bien que lo aprendan pero la duda que tengo es si hay mucho problema en que les enseñemos que el número siguiente al 8 es el 9, y cuando sean un poco más mayorcitos y lo tengan muy claro les digamos “oye, esto también se puede llamar número posterior”.

A pesar de lo que acabo de comentar, es más difícil aprender a encontrar el número anterior ya que una vez que un niño sabe decir los números en orden, decir el siguiente o posterior, es muy fácil, basta con continuar la serie un elemento más. Los problemas que puede haber son, no haber memorizado la serie o no saber parar a tiempo, ya que algunos niños, o la mayoría, a edad temprana, sienten la imperiosa necesidad de seguir contando hasta el último número que conocen, y, a veces, también los que no conocen. Pero esa falta de freno ya no se suele encontrar en Primaria.

¿Qué pasa con el número anterior? Que si el niño tiene que encontrar el anterior y el posterior al 12, puede ser que lo sepa: fenomenal. No hace falta seguir leyendo: no hay problema. Puede ser que no lo sepa, entonces cuenta. Los más avanzados hacen 10, 11, 12. Los que tienen menos facilidad hacen 1, 2, 3, 4,… 10, 11, 12. En ese momento ¿qué saben? que han llegado al número crítico. Además, con facilidad pueden encontrar el siguiente: 13, porque seguir la serie numérica les lleva a ello, pero ¿qué pasa con el 11? En muchos casos ya no existe. La gran pregunta es ¿qué número has dicho antes de decir el 12?, y muchas veces no recuerdan cuál era ese número.

Una posible solución es volver a contar (mejor desde el 10, que acabamos antes) con el niño, hacer mucho énfasis en el 11, y terminar diciendo “… y 12. ¿Cuál acabas de decir antes que el 12? A veces la respuesta es correcta. A veces la respuesta es, curiosamente: “el 13”. No hay que desesperarse, el automatismo de la serie numérica es difícil de desactivar para bien o para mal, y los niños no entienden los conceptos de antes, después, anterior y siguiente igual que los adultos.

Máquinas de encontrar el anterior y el siguiente

Durante este curso hemos trabajado con algún sistema de ayuda para los alumnos con más dificultades en esta habilidad. No sé si esto hace que mejoren su comprensión de los conceptos de anterior y posterior o que aprendan a encontrarlos, pero estoy bastante seguro de que les permite hacer los ejercicios de forma más rápida y menos errores que los hacían intentando averiguar cuáles eran esos números, y sobre todo, que les permiten hacerlos con muy poca ayuda.

Mikel, que tiene una intuición enorme para los artilugios pedagógicos, nos dio unas ideas, y a partir de ellas, Marina (alumna de prácticas) y el mismo desarrollaron dos sistemas de encontrar el número anterior y el siguiente.

La primera fue la máquina que preparó Marina

Antpost2El funcionamiento es muy sencillo: se coloca el número objetivo y las ventanitas nos muestran el anterior y el posterior. Podrían haber estado abiertas, pero parece más interesante que el alumno trate de adivinarlos: el sistema ofrece corrección inmediata y una explicación clara de por qué la respuesta es la que es. Un ejercicio fenomenal. El problema está en los cambios de decena: la máquina nos dice cuál es el posterior al 10, pero el anterior aparece en blanco.

Eso se podría solucionar haciendo filas de números más largas (llegar hasta el 10 en la primera fila, y comenzar en el 9 en la segunda fila) con el inconveniente de que ya no se trata de la matriz numérica decimal.

Después vino la de Mikel

Antpost1En este caso no se emplea la matriz numérica, sino tiras de números, de modo que se evita el problema anterior. Ojo, que lo que puede ser un impedimento en un momento, puede ser una oportunidad en otro, es decir, se podría empezar trabajando con la máquina de Mikel y cuando la cosa funcione con soltura puede ser interesante empezar a usar la de Marina, que obliga al alumno a buscar el número en los cambios de decena, y que puede ser utilizada rápidamente (no hay que buscar la tira que necesito sino que ya tengo todos los números) y se puede emplear sin ventanas: pongo el dedo en el número objetivo y miro cuáles la casilla que va antes (cuidado con los cambios de decena) y la que va después.

 

Intervención sin evidencias·Suma

Sumar con la nariz (sumar cuando el resultado es mayor que 10)

Lo que voy a contar aquí no es ninguna novedad, pero puede ser útil para gente que no lo conozca y esté trabajando la suma con niños pequeños. Es muy común que los niños utilicen sus dedos para sumar, y probablemente nuestro sistema numérico es decimal porque lo que más a mano tenemos para contar son nuestros 10 dedos.

Sumando con los dedos

Es un sistema bastante útil ya que basta con saber poner el número de dedos que necesitas para cada cifra y contar todos los dedos que juntas. De hecho, los niños con dificultades para el cálculo mantienen esta estrategia durante mucho tiempo. El problema es que no puede valer para todo, ya que en cuanto el resultado es mayor que 10, en operaciones como 7 + 5, o 3 + 6 + 4, surge un problema: no hay dedos suficientes. Igual no te parece un gran problema, pero desde la perspectiva de un niño de 5 o 6 años que tiene que esforzarse bastante para recordar los números que tiene que sumar y contarlos sí que puede serlo.

Una forma muy común de solventar esta situación es pasar a una estrategia más avanzada. En palabras de muchas profesoras, esta estrategia funcionaría más o menos así:

Si tengo que sumar 7 + 5 guardo 7 en la cabeza pongo 5 en mis dedos y los sumo al 7.

Es decir, pienso en el número 7, levanto 5 dedos y voy bajándolos o tocándolos mientras cuento 8, 9, 10, 11 y 12. Este procedimiento tiene algunos problemas. El primero es que hay muchos niños que al comenzar a contar sus dedos no los añaden al número que han guardado en la cabeza, si no que comienzan contando con él: 7, 8, 9, 10, 11. No tienen conciencia de que están añadiendo y el procedimiento no les asegura obtener un resultado correcto.

Hay otro problema que no es propio de esta estrategia, sino que también se produce al sumar con los dedos cantidades menores que 10. Es el problema de los niños que cuando tienen más de 5 dedos levantados (por ejemplo 4+4) se ponen a contar el total tocando los dedos con el índice. A algunos les pasa que al poner la mano en posición de contar se les desconfigura la posición que tenían previamente y ya no recuerdan qué tenían que contar.

Sumando con la nariz

A base de intentarlo y con alguna consulta he añadido un par de detalles a la estrategia que he descrito para hacer que funcione mejor. El primero es pedir al alumno que se dé un golpecillo en la sien con una mano a la vez que dice el número que tiene en la cabeza y luego siga contando con sus dedos. El segundo es que cuenten los dedos tocando la nariz con cada uno de ellos. Se puede sustituir lo de la nariz por tocar en la mesa o en cualquier otro sitio, pero me gusta así, porque entonces llamamos a la estrategia sumar con la nariz, y a los alumnos les hace bastante gracia.

El golpe en la sien sirve para que no empiecen contando sus dedos con el número que tienen en la cabeza, sino con el siguiente, y tocarse la nariz es una forma de que no se les descoloquen los dedos por contarlos con otro dedo. Una de mis hijas ha preparado este dibujo resumen de la estrategia.

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Dificultades de aprendizaje

TDAH y dificultad de aprendizaje de las matemáticas

A pesar de que un 26% de niños con TDAH tiene una dificultad específica en el aprendizaje de las matemáticas (DAM) las investigaciones han sido escasas.

Así comienza un artículo de Ana Miranda, Amanda Meliá y Rafaela Marco, titulado Habilidades matemáticas y funcionamiento ejecutivo de niños con trastorno por déficit de atención con hiperactividad y dificultades del aprendizaje de las matemáticas. El dato es sorprendente y me pregunto de dónde ha salido. La respuesta es que de un estudio titulado Learning disabilities and ADHD: Overlapping spectrum disorders, en el que se analizaban las dificultades de aprendizaje de un grupo de niños en el que participaban 86 con TDAH.

Imagen procedente de athome.readinghorizons.com

Segunda sorpresa. El estudio del que se obtiene el dato afirma que es el 31,4% de los niños con TDAH el que presentaba dificultades de aprendizaje de las operaciones matemáticas: una proporción mayor que el 26,7% que presentaba dificultades en lectura básica o comprensión lectora, aunque menor que el 65,1% con dificultades de expresión escrita.

Miranda, Meliá y Marco citan un trabajo anterior según el cual los alumnos con TDAH tienen menos aciertos que sus compañeros sin TDAH en ejercicios de cálculo, series numéricas, recuento de puntos o comparación de polígonos, y hacen referencia a otros trabajos que afirman que los niños con TDAH también son menos eficaces en la resolución de problemas matemáticos.

¿Podría ser que el TDAH no afecte al aprendizaje de esas habilidades matemáticas y que lo que esté sucediendo es que la diferencia se deba a que buena parte de los niños con TDAH tiene dificultades de aprendizaje de las matemáticas?

Diferencias entre alumnos con TDAH y alumnos con TDAH y dificultades de aprendizaje de las matemáticas 

Para tener más información sobre el tema Miranda, Meliá y Marco compararon los resultados de alumnos de Educación Primaria con dificultades de aprendizaje de las matemáticas (DAM), con TDAH, con TDAH + DAM y sin problemas.

No se encontraron diferencias significativas en lectura de unidades y decenas o en seriaciones.

Sí se encontraron diferencias significativas en otras pruebas matemáticas, aunque a veces esas diferencias solo se daban en alguno de los cuatro grupos:

  • Comprensión del símbolo de las operaciones: el grupo sin problemas lo hace mejor que el grupo TDAH+DAM.
  • Comprensión y producción numérica: el grupo sin problemas lo hace mejor que los otros tres grupos.
  • Cálculo: el grupo sin problemas lo hace mejor que el grupo TDAH+DAM.
  • Cálculo mental: el grupo sin problemas lo hace mejor que los grupos DAM y TDAH+DAM.
  • Comprensión de problemas: el grupo sin problemas lo hace mejor que el grupo TDAH+DAM.
  • Representación mental de problemas: el grupo sin problemas lo hace mejor que el grupo DAM.

En realidad, a pesar de que las diferencias no fueran significativas, los alumnos con TDAH obtenían en estas pruebas puntuaciones más bajas que los alumnos sin problemas, pero, como era de esperar, las dificultades matemáticas de los niños con TDAH y DAM se mostraron mucho más acusadas que las de los niños con solo TDAH o con solo DAM.

Estos datos nos obligan a reflexionar sobre lo siguiente: podríamos estar atribuyendo los malos resultados en matemáticas de muchos alumnos con TDAH al TDAH cuando, en realidad, podrían deberse a una dificultad de aprendizaje de las matemáticas (también conocida como discalculia). Si ese es el caso, un correcto tratamiento del TDAH podría producir pocas mejoras en el rendimiento en matemáticas e incluso se podría considerar que el tratamiento no es adecuado porque no aparecen esas mejoras.

Desafortunadamente se ha avanzado muy poco en las intervenciones en los problemas de aprendizaje de las matemáticas, o al menos, no se ha divulgado un repertorio de métodos de probada eficacia, como sucede con los problemas de lectura. Las intervenciones, en la mayoría de los casos no pasan de ser un repaso o un refuerzo de lo que se ha trabajado en clase.

¿Alguna alternativa? De momento poca cosa, pero vista la dimensión del problema será un tema en el que profundizar.