Adaptaciones y acomodaciones·Matemáticas

Hacer círculos

Para algunos niños el uso del compás es muy engorroso. Al apoyar en el papel la pata que traza el círculo e intentar girarla se les mueve la pata que tendría que quedar en el centro de la figura, al clavar la pata del centro lo hacen con poco cuidado y agujerean la mesa sobre la que trabajan.

La verdad es no recuerdo la última vez que yo mismo hice un círculo con compás: si no es necesario que sea muy preciso, lo hago a mano, y si necesito que sea perfectamente circular, utilizo un ordenador. Tampoco recuerdo haber dibujado una bisectriz o algún poliedro regular fuera del colegio. Sobre la relevancia social del compás, me pregunto si hay gente (sin hijos) que tenga en casa algún compás sin que sea como recuerdo de infancia o si alguien viaja con un compás en el bolso o la cartera.

Una alternativa al compás puede ser trazar la circunferencia rodeando una forma que ya sea circular, como una moneda o un vaso. A esta le veo tres problemas: la mano con la que sujetas la plantilla estorba el movimiento de la mano que traza el círculo, no puedes localizar el centro de la figura con precisión y, si tienes que hacer un círculo con un radio o diámetro determinados, puede que no encuentre una plantilla que tenga exactamente esa medida.

Otra alternativa es una plantilla de círculos, como esta

img_20170112_090208

Sigue teniendo algunos problemas: no se puede localizar el centro con exactitud, aunque hay unos segmentos que ofrecen una referencia. Además, solo se pueden trazar círculos con los diámetros que ofrece la plantilla y para que la medida sea más precisa se debe utilizar una punta muy fina y acercarla muy bien al borde de la forma.

Una tercera alternativa es utilizar una regla-compás o un compás plano, aunque esta herramienta puede no servir para trazar círculos muy pequeños.

Y también queda la alternativa de hacer el círculo con un ordenador e imprimirlo, más engorrosa porque se necesita tener a mano el equipo informático y poco útil para trabajar en un cuaderno.

Dificultades de aprendizaje·Intervención con evidencias limitadas·Matemáticas·Suma

Intervención en matemáticas mediante RDI

La RDI es la representación dinámica integrada. Se trata de una herramienta informática que tiene tres componentes: comprensión fragmentada, representación fragmentada e integración de las representaciones. La forma de concretar esto es que, tras seleccionar la información relevante de un problema, los conceptos clave se presentan asociados a dibujos, los datos numéricos se enmarcan en cuadrados y los verbos se representan mediante pictogramas. También se representan los enlaces, como uniones (sumas) e intersecciones (restas) y, por último, se representan los interrogantes.

El programa RDI tiene varios bloques para trabajar la suma sin llevadas, la suma con llevadas, la resta sin llevadas y sumas y restas combinadas y permite que el alumno construya la representación gráfica del problema a partir del enunciado y el proceso inverso: que reconstruya el enunciado a partir de la representación gráfica.

Se cita como primera fuente del programa, donde aparece descrito detalladamente el libro Prácticas de psicología de la educación, que no he podido consultar. El programa RDI ha sido probado con niños de 6 a 8 años obteniendo resultados positivos en varias habiliades matemáticas.

Pero el estudio que nos interesa más es uno que se ha publicado recientemente, realizado con alumnado de 6 a 9 años con TDAH y con dificultades de aprendizaje de las matemáticas. Este estudio ha sido realizado por Paloma González-Castro, Marisol Cueli, Débora Areces y Celestino Rodríguez, de la Universidad de Oviedo, junto con Georgios Sideris, de la Escuela de Medicina de Harvard.

En él se compararon tres grupos: 72 alumnos con TDAH, 82 con dificultades de aprendizaje de las matemáticas y 62 con ambos problemas. Los tres grupos mejoraron significativamente en todas las habilidades matemáticas evaluadas, aunque hay que tener en cuenta que al no haber un grupo de control sin intervención, las mejoras pueden estar sobrestimadas. Las mayores mejoras se encontraron en el grupo con dificultades de aprendizaje de las matemáticas.

Es interesante consultar directamente el artículo que estoy comentando porque incluye algunas capturas de pantalla del programa que ilustran muy bien cómo se trabaja con él. Desafortunadamente, no puedo incluirlas aquí porque tienen derechos de autor.

Intervención sin evidencias·Matemáticas·Resultados escolares

¿Y si escolarizamos al alumno con TDAH un año más tarde?

Actualmente el TDAH está considerado un trastorno del neurodesarrollo. Los alumnos con TDAH tienen a tener un comportamiento infantil o inmaduro. Los síntomas del TDAH no son comportamientos extraños, sino que lo que los caracteriza es su intensidad, su frecuencia o que resultan inapropiados para la edad del alumno, es decir, no llamarían la atención entre niños de menor edad.

Con esta perspectiva, hay quien se ha preguntado si la evolución de los alumnos con TDAH no sería más positiva estando escolarizado en un curso inferior al que le correspondería por edad. Es evidente que esta medida sólo se podría plantear en aquellos casos en los que el TDAH se ha detectado de forma muy temprana. Teniendo en cuenta que posiblemente (apenas hay datos sobre esto en nuestro entorno) los alumnos con TDAH tienen más probabilidades de repetir curso que sus compañeros sin TDAH, la escolarización en un curso inferior al correspondiente por edad sería una alternativa en la que se evitaría la sensación de fracaso y de pérdida de compañeros. Pero claro, no todos los alumnos con TDAH repiten curso y predecir el futuro es bastante aventurado.

El redshirting

El redshirting consiste en retrasar un año la entrada en la educación infantil de un niño, con el objetivo de que comience la escolarización con mayor desarrollo intelectual, emocional, social o físico. El término proviene del deporte universitario y, originalmente, describía el hecho de retrasar un año la participación en competiciones, de forma que un deportista universitario, en lugar de competir durante cuatro temporadas, dedicaba una temporada a la preparación y cuatro a la competición. Al parecer, en algún caso, estos deportistas utilizaban una camiseta roja sin número, en luga de la camiseta oficial del equipo.

Imagen de womenonthefence.com

En España esta medida puede sonar extraña ya que la demora en el inicio de la escolaridad obligatoria (que es el primer curso de primaria) es una medida que solo se aplica en pocos casos y necesita ser autorizada por la adminstración educativa. En cambio, en otros países, parece haber más flexibilidad en el inicio de la escolarización. En Estados Unidos hay datos que indican que, entre 1993 y 1995 el 9% de los alumnos inició con un retraso la educación infantil. Otros datos más recientes sitúan este porcentaje en torno al 3,5% del alumnado.

Efectos del redshirting en el TDAH

Lucy Barnard-Brak, Tara Stevens y Evan Albright, son investigadores de la Universidad Tecnológica de Texas y han realizado un estudio sobre los efectos del redshirting en el rendimiento académico de los alumnos con TDAH.

Lo que hicieron fue analizar los datos de un estudio longitudinal en el que se ha seguido a 21 409 alumnos desde su entrada en la educación infantil. 1057 de ellos han recibido un diagnóstico de TDAH. Se analizaron datos sobre su rendimiento en lectura y matemáticas hasta el 2º curso de educación secundaria.

El retraso del inicio de la escolarización se hizo con el 9% de los alumnos con TDAH y con el 7% de los alumnos sin TDAH. Esta medida no produjo ningún efecto apreciable en el rendimiento en lectura y se asoció con una pequeña mejora en matemáticas. Esta mejora en matemáticas se detectó en los alumnos que habían demorado su escolarización y que no seguían tratamiento farmacológico para el TDAH. Entre los que seguían tratamiento farmacológico, el efecto del redshirting en el rendimiento en matemáticas fue negativo. Evidentemente, este dato podría reflejar que los alumnos con TDAH que reciben tratamientos farmacológicos son los que tienen los síntomas más intensos del trastorno.

En resumen, los autores consideran que los datos analizados indican que el redshirting es más frecuente entre los niños con TDAH, pero que su empleo no produce mejoras académicas sustanciales a largo plazo.

 

Causas del TDAH·Lectura·Matemáticas·Resultados escolares

Función ejecutiva y rendimiento escolar

La función ejecutiva es un complicado conjunto de habilidades que nos permite establecer prioridades o un orden en la realización de actividades (ponerme los calcetines antes de ponerme los zapatos), inhibir respuestas o comportamientos (en lugar de decir lo que se me ha ocurrido, levanto la mano), mantener la información importante disponible (si me mandan hacer varias cosas, no las voy olvidando mientras hago la primera), resistir a las distracciones, cambiar entre tareas, utilizar la información para tomar decisiones o crear reglas abstractas.

Existe un modelo que trata de explicar el TDAH basándose en la función ejecutiva, considerando que lo característico de este trastorno es la dificultad para inhibir comportamientos. El psicólogo Russell Barkley propuso, en 1997 un modelo neuropsicológico del TDAH que trata de explicar sus síntomas como un problema de inhibición en el que intervienen la memoria de trabajo, la autorregulación afectiva, de la motivación y de la activación general; la internalización del habla y la reconstitución (análisis y síntesis del comportamiento).

Un meta-análisis sobre la validez de este modelo, realizado en 2005, estudió los resultados de 83 investigaciones en las que se evaluaba la funcion ejecutiva de alumnos con y sin TDAH. Como grupo, las personas con TDAH tuvieron un rendmiento más bajo en las pruebas de función ejecutiva, especialmente en inhibición de respuestas, vigilancia, memoria de trabajo y planificación. Esas diferencias no parecían deberse a la inteligencia, el rendimiento escolar o síntomas de otros trastornos. Sin embargo, las diferencias eran moderadas y no fueron universales, de modo que los autores de la revisión concluyeron que los problemas de función ejecutiva no son suficientes ni necesarios para la identificación o diagnóstico del TDAH.

Función ejecutiva y rendimiento escolar

Pero quiero comentar otro meta-análisis, en este caso sobre la relación entre función ejecutiva y rendimiento escolar y sobre los efectos en ese rendimiento de las intervenciones para mejorar la función ejecutiva. Este meta-análisis no se centraba en el TDAH.

La revisión localizó 67 estudios sobre la relación entre funciones ejecutivas y rendimiento en lectura o matemáticas. Las correlaciones medias eran de 0,30 y 0,31. Esto indica que aproximadamente el 9% de la varianza de los resultados en las pruebas de lectura o matemáticas se podría predecir o explicar a partir de los resultados en las pruebas de función ejecutiva.

Las correlaciones eran muy parecidas en distintos grupos de edad y con diferentes tipos de medida de la función ejecutiva (de menor a mayor correlación: control atencional, inhibición de respuestas, memoria de trabajo, cambio del foco de atención y otros).

Los autores analizaron también si podía haber una relación causa-efecto entre función ejecutiva y rendimiento en lectura y matemáticas. Los datos encontrados fueron muy dispersos y no mostraban una tendencia clara, en ocasiones porque los resultados eran irrelevantes y en ocasiones por falta de medidas o controles adecuados.

Intervención sin evidencias·Matemáticas·Materiales

Cálculo con angry birds

No soy muy aficionado a los ejercicios en los que hay que responder pintando: la acción de pintar consume mucho tiempo, a muchos niños no les gusta y les requiere mucho esfuerzo el “no salirse de la raya”.

A pesar de estos reparos, para terminar el curso en las sesiones de apoyo de matemáticas preparé un ejercicio de repaso con los pajaritos, en el que repasamos algo de cálculo. A los alumnos les ha llamado la atención y algunos me pideron una copia para hacer en casa, así que lo dejo aquí de ejemplo.

Por la mala calidad del escaneo, lo más recomendable me parece que quien quiera utilizar cosas de este tipo se las prepare, que es muy sencillo. Basta con buscar en google “angry birds colorear” o “coloring angry birds”, imprimir las imágenes que interesen, preparar un código en el que cada número de respuesta coincida con un color diferente, escribir en cada espacio el ejercicio que lleve a la respuesta correspondiente y ya está.

Dificultades de aprendizaje·Encuentros·Matemáticas·Materiales·Multiplicación·Suma

Sesión sobre enseñanza de las matemáticas a alumnos con TDAH

El pasado 24 de marzo tuvimos un agradable encuentro con estudiantes del Grado en Educación Primaria de la Universidad de Navarra. Fuimos invitados por el profesor Jorge Elorza a exponer algunas de las estrategias y actividades que utilizamos para ayudar a alumnos con TDAH que además tienen problemas con la asignatura de Matemáticas.

Montamos una pequeña exposición de materiales (recomiendo mirar las fotos que hay al final de la entrada) y fuimos tratando varios temas:

  • Las dificultades que normalmente tienen los alumnos con TDAH de primaria con las matemáticas.
  • Las estrategias y actividades que realizamos para tratar algunos de los problemas más comunes (errores por despiste o aburrimiento, dificultades con la serie numérica y el cálculo elemental, problemas para aprender las tablas de multiplicar, errores por desorganización…)
  • Las adaptaciones en la evaluación, especialmente en los exámenes escritos.
  • Estrategias para tratar problemas de organización.
  • Estrategias para crear interés y atraer la atención de los alumnos.

Tras acabar la clase, de hora y media de duración, dejamos abierta la posibilidad de seguir comentando el tema de manera más informal y la conversación continuó durante una hora más con algunos alumnos. El tema más recurrente fue cómo organizar la clase para poder trabajar de forma eficiente con alumnado diverso, algo para lo que no tenemos una respuesta clara, aunque sí que sabemos que la organización en la que todos los alumnos hacen lo mismo a la vez es un mal sistema.

Dejamos aquí algunas fotos de los materiales expuestos y comentados:

IMGP1546

IMGP1548

IMGP1549

IMGP1550

IMGP1551

IMGP1552

IMGP1545

 

Dificultades de aprendizaje·Matemáticas

Más sobre la competencia matemática de los alumnos con TDAH

Los alumnos con TDAH tienen más probabilidades que sus compañeros sin TDAH de tener dificultades con las matemáticas. Durante bastante tiempo no ha estado claro hasta que punto eso era debido al alto porcentaje de niños con TDAH que también presentan dificultades de aprendizaje de las matemáticas (discalculia), o a las dificultades propias del TDAH: escasa atención, mala planificación, respuestas precipitadas, etc. Poco a poco algunos estudios van delimitando las diferencias entre las dificultades propias de los alumnos con TDAH y las que se deben a la presencia de un trastorno asociado que dificulta el aprendizaje de las matemáticas.

Anteriormente comenté en el blog un artículo sobre habilidades matemáticas y funcionamiento ejecutivo en niños con TDAH, de Ana Miranda, Amanda Meliá y Rafaela Marco. En esta entrada quiero comentar otro artículo, de Paloma González, Celestino Rodríguez, Marisol Cueli, Lourdes Cabeza, y Luis Álvarez, de la Universidad de Oviedo, titulado Competencias matemáticas y control ejecutivo en estudiantes con Trastorno por Déficit de Atención con Hiperactividad y Dificultades de Aprendizaje de las Matemáticas.

En ninguno de los dos casos se van a encontrar unas conclusiones directamente exportables al aula que ayuden en dificultades como “este chico hace un montón de fallos  en las operaciones”, “esta alumna, a veces se olvida, literalmente, se olvida de cómo se resta”, o “no entiende los problemas”. Sin embargo, para llegar a desarrollar estrategias e intervenciones útiles para el aula puede ser fundamental tener muy claro cuáles son las dificultades a las que nos enfrentamos.

De Wikimedia Commons

En este caso, se comparó el rendimiento en una prueba de atención sostenida (el TOVA) y en otra de matemáticas (TEMA-3), de cuatro grupos de alumnos: uno con TDAH, otro con TDAH y dificultades de aprendizaje de las matemáticas (DAM), otro con DAM (sin TDAH) y otro grupo de comparación sin TDAH ni DAM.

Resultados

El primer resultado de este estudio era bastante esperable: en la prueba de atención sostenida, los alumnos con TDAH obtuvieron un rendimiento significativamente inferior al que obtuvieron los alumnos sin TDAH (DAM y desarrollo normal).

El test TEMA-3 distingue dos grandes tipos de medidas, las formales y las informales. Los resultados que se obtienen en este test indicaban:

  • Numeración (informal): no se encontraban diferencias significativas entre los grupos.
  • Comparación de cantidades (informal): los resultados de los grupos DAM y TDAH+DAM eran menores que los de los grupos TDAH y desarrollo normal.
  • Cálculo (informal):  los resultados de los grupos DAM y TDAH+DAM eran menores que los de los grupos TDAH y desarrollo normal.
  • Conceptos (informal): los resultados de los grupos TDAH, TDAH+DAM y DAM eran menores que los del grupo con desarrollo normal.
  • Convencionalismos (formal):  los resultados de los grupos DAM y TDAH+DAM eran menores que los de los grupos TDAH y desarrollo normal.
  • Hechos numéricos (formal): los resultados del grupo DAM eran menores que el de los grupos TDAH y desarrollo normal.
  • Cálculo (formal): no se encontraron diferencias significativas entre los grupos.
  • Conceptos (formal): los resultados de los grupos DAM y TDAH+DAM eran menores que los del grupo con desarrollo normal. Además, los resultados del grupo TDAH+DAM eran menores que los del grupo DAM.

Los autores realizan una interpretación de estos resultados tratando de establecer qué procesos pueden estar afectando al bajo rendimiento de los alumnos con TDAH o DAM en algunas de las pruebas, y qué características pueden diferenciar a los alumnos de estos grupos entre sí, y de los alumnos con desarrollo normal.

Uno de los problemas de esta interpretación es que las categorías en las que se dividen los resultados del TEMA-3 son poco claras. Yo mismo llevo tiempo utilizando ese test, y esa clasificación de los resultados me resulta difícil de interpretar y poco útil para intervenir (prefiero analizar yo mismo los ítems en los que el alumno falla y ver qué tienen en común que utilizar la clasificación del test). Pero de momento, aquí tenemos estos datos, y esperemos que esta línea de investigación termine proporcionándonos un conocimiento práctico.

 

 

 

Dificultades de aprendizaje

Anterior y posterior

Me encantan las cosas antiguas, sobre todo si son instrumentos musicales (si alguien tiene alguno con el que no sabe qué hacer, conmigo tendrá una buena vida), pero también los fósiles y los restos arqueológicos. Por eso me resulta de lo más curioso que la palabra “posterior”, que ha sido desplazada por “siguiente” se siga utilizando en dos sitios: en la lotería nacional, cuando dicen “anterior y posterior respectivamente al número extraído”, y en el colegio, cuando se trabaja la serie numérica… en primero de Primaria. Es curioso que nadie diga “no, no volveremos el martes, volveremos el día posterior”, o “hemos perdido el tren de las ocho, ahora tendremos que esperar al posterior”, pero cuando enseñamos a los niños los números hay un curioso empeño en considerar que “siguiente” es un término poco preciso o impropio del lenguaje matemático, y que tienen que aprender lo de “posterior”. Y me parece muy bien que lo aprendan pero la duda que tengo es si hay mucho problema en que les enseñemos que el número siguiente al 8 es el 9, y cuando sean un poco más mayorcitos y lo tengan muy claro les digamos “oye, esto también se puede llamar número posterior”.

A pesar de lo que acabo de comentar, es más difícil aprender a encontrar el número anterior ya que una vez que un niño sabe decir los números en orden, decir el siguiente o posterior, es muy fácil, basta con continuar la serie un elemento más. Los problemas que puede haber son, no haber memorizado la serie o no saber parar a tiempo, ya que algunos niños, o la mayoría, a edad temprana, sienten la imperiosa necesidad de seguir contando hasta el último número que conocen, y, a veces, también los que no conocen. Pero esa falta de freno ya no se suele encontrar en Primaria.

¿Qué pasa con el número anterior? Que si el niño tiene que encontrar el anterior y el posterior al 12, puede ser que lo sepa: fenomenal. No hace falta seguir leyendo: no hay problema. Puede ser que no lo sepa, entonces cuenta. Los más avanzados hacen 10, 11, 12. Los que tienen menos facilidad hacen 1, 2, 3, 4,… 10, 11, 12. En ese momento ¿qué saben? que han llegado al número crítico. Además, con facilidad pueden encontrar el siguiente: 13, porque seguir la serie numérica les lleva a ello, pero ¿qué pasa con el 11? En muchos casos ya no existe. La gran pregunta es ¿qué número has dicho antes de decir el 12?, y muchas veces no recuerdan cuál era ese número.

Una posible solución es volver a contar (mejor desde el 10, que acabamos antes) con el niño, hacer mucho énfasis en el 11, y terminar diciendo “… y 12. ¿Cuál acabas de decir antes que el 12? A veces la respuesta es correcta. A veces la respuesta es, curiosamente: “el 13”. No hay que desesperarse, el automatismo de la serie numérica es difícil de desactivar para bien o para mal, y los niños no entienden los conceptos de antes, después, anterior y siguiente igual que los adultos.

Máquinas de encontrar el anterior y el siguiente

Durante este curso hemos trabajado con algún sistema de ayuda para los alumnos con más dificultades en esta habilidad. No sé si esto hace que mejoren su comprensión de los conceptos de anterior y posterior o que aprendan a encontrarlos, pero estoy bastante seguro de que les permite hacer los ejercicios de forma más rápida y menos errores que los hacían intentando averiguar cuáles eran esos números, y sobre todo, que les permiten hacerlos con muy poca ayuda.

Mikel, que tiene una intuición enorme para los artilugios pedagógicos, nos dio unas ideas, y a partir de ellas, Marina (alumna de prácticas) y el mismo desarrollaron dos sistemas de encontrar el número anterior y el siguiente.

La primera fue la máquina que preparó Marina

Antpost2El funcionamiento es muy sencillo: se coloca el número objetivo y las ventanitas nos muestran el anterior y el posterior. Podrían haber estado abiertas, pero parece más interesante que el alumno trate de adivinarlos: el sistema ofrece corrección inmediata y una explicación clara de por qué la respuesta es la que es. Un ejercicio fenomenal. El problema está en los cambios de decena: la máquina nos dice cuál es el posterior al 10, pero el anterior aparece en blanco.

Eso se podría solucionar haciendo filas de números más largas (llegar hasta el 10 en la primera fila, y comenzar en el 9 en la segunda fila) con el inconveniente de que ya no se trata de la matriz numérica decimal.

Después vino la de Mikel

Antpost1En este caso no se emplea la matriz numérica, sino tiras de números, de modo que se evita el problema anterior. Ojo, que lo que puede ser un impedimento en un momento, puede ser una oportunidad en otro, es decir, se podría empezar trabajando con la máquina de Mikel y cuando la cosa funcione con soltura puede ser interesante empezar a usar la de Marina, que obliga al alumno a buscar el número en los cambios de decena, y que puede ser utilizada rápidamente (no hay que buscar la tira que necesito sino que ya tengo todos los números) y se puede emplear sin ventanas: pongo el dedo en el número objetivo y miro cuáles la casilla que va antes (cuidado con los cambios de decena) y la que va después.

 

Intervención sin evidencias·Resultados escolares

Adaptando pruebas de evaluación, aciertos, errores y reflexiones

Un día habría que hablar detalladamente sobre las diferencias entre evaluar y hacer exámenes, pero ahora mismo no se puede ignorar que, en muchos colegios, por ejemplo el mío, el examen escrito es la principal prueba de evaluación para los alumnos desde que han aprendido a leer, y, a veces, desde antes de que hayan aprendido.

Hay un consenso entre la gente que trabaja con alumnos con TDAH que recomiendan adaptar los exámenes escritos para mejorar sus resultados en ellos. Tengo experiencia de que eso funciona y los resultados mejoran, pero también tengo bastantes dudas sobre si esa mejora se debe a que las adaptaciones hacen que el examen sea más adecuado a las características de los alumnos con TDAH o simplemente a que las adaptaciones hacen que el examen sea más fácil y, ¿quién no sacaría mejor nota con un examen más fácil?

Para mí aún no es el momento de debatir esto, ya que no dispongo de datos, pero comparto mis reflexiones, no sea que el emperador esté desnudo. Comento aquí algunas cosas que he hecho últimamente y que pueden servir para ilustrar mis pensamientos.

Adaptaciones en un examen de matemáticas para Primaria

Se trataba de un examen para el comienzo del 2º curso, una especie de evaluación inicial. En una de las preguntas se pedía a los alumnos que escribiesen el número anterior y el posterior a unas expresiones que podían ser la suma de dos números el número escrito como cantidad de decenas. En este caso, dividí la pregunta en dos partes: en una se calculaba el número:

revalua1

Añadí un ejemplo de lo que había que hacer para que resultase más claro, y, probablemente, también más fácil. El primer ejemplo, 52 + 8 = 60, es un ejemplo de lo que hay que hacer en el ejercicio, pero el segundo, 2D = 20, puede dar bastante información sobre cómo se hace el ejercicio. Imaginemos que me ponen un ejercicio que dice 7H = __. No sé que tengo que hacer, pero si me dan un ejemplo como 6H = 65, es probable que decida que entonces 7H = 75. Los alumnos hicieron bien esta parte, pero cuando les preguntaba cuántas unidades son 4 centenas, o 4C no sabían responder. Una vez que les ponía un ejemplo como “2 centenas son 200 unidades”, sí que sabían cuántas unidades son 4 centenas.

En la segunda parte del ejercicio les ponía los números de los que tenían que escribir el anterior y el posterior, y nuevamente incluí un ejemplo y modifiqué el enunciado ya que por lo que había trabajado con ellos era consciente de que les costaba mucho interpretar la intrucción “escribe el anterior y el posterior”.

Evalua2

Sí que se me ocurrió que en este segundo ejercicio les estoy indicando cuáles son las respuestas al primero. El orden está cambiado, no sé por qué. Desde luego no es para enmascarar que los números que aparecen en el ejercicio 2 son los resultados de las operaciones del ejercicio 1. Mis alumnos… no se suelen fijar en esos detalles.

La cuarta pregunta la dejé casi tal como estaba en el examen original. Solo aumenté el tamaño de la letra y el espacio para responder.

Evalua3

Cuando mi compañero Mikel vio el examen, enseguida me señaló que hubiera sido mucho más eficaz poner en una columna las tres sumas y en otra la tres restas y cambiar la instrucción: en lugar de “escribe el resultado” poner en una columna “haz estas sumas” y en la otra columna “haz estas restas”. Efectivamente, de tres alumnos que hacían el examen dos sumaron (correctamente) todas las cantidades.

Dificultades de aprendizaje·Estudio·Intervención con evidencias limitadas·Materiales·Multiplicación·Ortografía·Suma

La técnica CCC

Sé que a muchos lo de CCC les sonará a empresa de cursos a distancia, pero aquí me estoy refiriendo a las iniciales de “cubre, copia y compara”. El CCC es una forma de trabajo poco utilizada en los países de habla española, pero merece la pena conocerla porque tiene algo distinto que otras formas de intervención: en ella es el propio alumno el que administra su trabajo y su aprendizaje.

Para hacerse una idea de su funcionamiento se puede ver el siguiente vídeo. Aunque está en inglés creo que se entiende bien qué están haciendo.

El alumno (la alumna, en este caso) tiene una hoja dividida en dos columnas: en la de la izquierda está lo que tiene que conseguir aprender, que podrían ser palabras difíciles de escribir, operaciones, tablas de multiplicar, asociaciones entre conceptos… Mira un elemento, lo cubre con la tarjeta, lo copia en la columna de la derecha, destapa el modelo y lo compara con su respuesta y valora si la respuesta que ha dado era correcta o no.

CCC

Aquí se puede ver una hoja CCC preparada para reforzar el aprendizaje de la escritura. Como se puede apreciar, lo que se está practicando es el uso de “c” y “z”. También se puede observar que la hoja está doblada por la mitad. Normalmente no uso una tarjeta para cubrir el modelo, sino que les doy a los alumnos la hoja doblada de manera que miren el modelo, le den la vuelta a la hoja, copien y luego desdoblen la hoja para comparar la respuesta con el modelo.

He utilizado esta técnica para practicar la escritura de los números, la (creo que poco útil) descomposición de números de varias cifras en unidades y decenas, operaciones sencillas, escritura de palabras con dificultades de ortografía o sílabas complejas… Pero se les puede dar mas usos: tablas de multiplicar, capitales, significado de palabras en otro idioma, símbolos químicos, fórmulas de la superficie de los polígonos…

Evidencias

Existe una revisión sistemática de Joseph, Konrad, Cates, Vajcner, Eveleigh y Fishley (2012) titulada A meta-analytic review of the Cover-Copy-Compare and variations of this self-management procedure. Según los resultados de esta revisión en la que se analizaron 31 investigaciones en las que participaron 309 alumnos, el CCC es una técnica útil para el alumnado con dificultades de aprendizaje. Entre los estudios revisados había uno que valoraba el uso de CCC en combinación con economía de fichas para mejorar la realización de multiplicaciones en dos estudiantes de ESO con TDAH.

Hay otros estudios que no están incluidos en la revisión anterior y en los que también se ha empleado el CCC. Los que se citan a continuación la han utilizado con alumnado de secundaria con trastornos de comportamiento, para mejorar la escritura correcta de palabras:

El spelling es muy importante en la lengua inglesa, en la que no existen correspondencias sistemáticas entre el sonido de las palabras y la forma de escribirlas. Para los alumnos de lengua española, la habilidad más parecida sería la ortografía.

Otro ámbitos en los que se ha investigado son:

Creo que es importante señalar algo que me ha llamado la atención de este cuerpo de investigaciones: predominan las realizadas por un mismo equipo (puede comprobarse que “McLaughlin”, de la Gonzaga University aparece en buena parte de ellas), y muchas de ellas se han publicado en los primeros números revistas de la organización SAVAP (Academic Research International y Educational Research International) una organización que tiene como objetivo el avance del conocimiento, sobre todo en Asia. ¿Tienen algún acuerdo con esa organización? o ¿las condiciones para publicar eran menos exigentes que en otros medios?